剪绳子
给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成m段 (m和n都是整数，n>1并且m>1)每段绳子的长度记为k[0],k[1],...,k[m].请问k[0]k[1]...*k[m]可能的最大乘积是多少？
例如，当绳子的长度为8时，我们把它剪成长度分别为2,3,3的三段，此时得到的最大乘积是18。思路：
首先定义函数f(n)为把长度为n的绳子剪成若干段后各段长度乘积的最大值。在剪第一刀时，我们有n-1种选择，也就是说第一段绳子的可能长度分别为1,2,3.....，n-1。因此f(n)=max(f(i)*f(n-i))，其中0<i<n。
这是一个自上而下的递归公式。由于递归会有大量的不必要的重复计算。一个更好的办法是按照从下而上的顺序计算，也就是说我们先得到f(2),f(3)，再得到f(4),f(5)，直到得到f(n)。
当绳子的长度为2的时候，只能剪成长度为1的两段，所以f(2) = 1，当n = 3时，容易得出f(3) = 2;
// 题目的意思是:绳子至少是2米，并且必须最少剪一刀。function maxAfterCutting(len) { if(len < 2) { return 0; } if(len === 2) { return 1; } if(len === 3) { return 2; } // 子问题的最优解存储在products数组中，数组中的第i个元素表示把长度为i的绳子剪成若干段后各段长度乘积的最大值。 let products = []; products[0] = 0; products[1] = 1; products[2] = 2; products[3] = 3; let max = 0; for (var i = 4; i <= len; i++) { max = 0; for (var j = 1; j <= i/2 ; j++) { let product = products[j] * products[i-j]; if(max < product) { max = product; } } products[i] = max; } max = products[len]; return max;}console.log(maxAfterCutting(8))